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[搜索达人] 一道数学问题,我实在搜不到了

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liuzhengdong 发表于 2020-3-27 21:59:37 |阅读模式
这里假设s=i,如何理解exp(-i*infinity)?按照欧拉公式,它应该等于cos(-infinity)+i*sin(-infinity),显然是没有意义的,如何得到0的结果?



顺便我也有搜索的疑问,我经常有这种难搜到的想法或问题...
就比如这题 Google 和 MathOverflow 输入关键词出现的都是比较常见的那种 infinity 干嘛用的呀,s干嘛用的呀之类的问题,筛了半天没找到自己想要的。
果然是我搜索技能太垃圾了?

还是说这类问题就应该问老师?

可惜这题老师说他不知道...

我服了...

好烦。
--------------------------更新
对不起各位,没有详细描述这个问题的前应后果,这个问题是在我学习拉普拉斯变换时产生的疑问。
如图所示为拉普拉斯变换的公式。
批注 2020-03-28 122254.png
另一个依据为拉普拉斯变换的常用公式。
批注 2020-03-28 122401.png
然而当我尝试验证第三个公式的时候,我发现了不可解的地方,也就是exp(-i*infinity)无定义,故来此发问。
默默磨墨 发表于 2020-4-9 11:15:15
跑个题,,《一道数学问题,我实在搜不到了》,这个标题取得好,好就好在,[一道数学问题] 明确是范围是数学问题,[实在搜不到了],表明楼主不是伸手党随口问,而是多方尝试努力之后无解才求助, 同时[实在搜不到了] 这也激发了广大虫友点进来一看究竟的兴趣
垂耳的逆旅 发表于 2020-3-31 19:47:57
分两个问题,手写个人思路如下,希望对楼主有所帮助!
卜问之 发表于 2020-4-9 13:10:11
各位虫友都很厉害,用朴素的工程方法,计算理解很不错了
要是想知道从头到尾清楚拉普拉斯变换的数学证明和一些技巧,建议楼主去找本复变函数、积分变换或者复分析之类的细分书看看,你就会发现一个新大陆的【奇怪的知识增长了】
比方说
Peter K. F. Kuhfittig 的 Introduction to the Laplace Transform;
Joel L. Schiff 的 The Laplace Transform. Theory and Applications;
Baidyanath Patra 的 An introduction to integral transforms;
M. G. Smith的Laplace Transform Theory
李呛呛 发表于 2020-3-28 09:50:26
楼主,这题有背景吗?还是你自己单纯的想的?
indexeon 发表于 2020-3-27 23:26:15
好奇楼主“如何得到0的结果?”这一句话。当三角函数里的宗量取无穷的时取极限不是不存在吗?貌似在这里就截止了。另外楼主提问可以尽量将问题描述详细一些,问题输入、输出及自己的回答,前面那么多浏览量,除了我来水一水不然一个回复都没有
旅途中求学大佬 发表于 2020-3-28 08:13:59
还是去问老师吧
matlab01 发表于 2020-3-28 08:33:05
我懵了,不是非数吗?
exp(-i*inf)

ans =

      NaN +    NaNi
xiezimo110 发表于 2020-3-28 09:48:48
都是啥天文大师,完全看不懂,大学语言类,没学过高数的飘过
洋葱 发表于 2020-3-28 10:15:31
能不能换个角度从图像上看出点端倪,比如这里。我学得是工科数学,只是当个工具来用,对于数学理论上的探索有限
 楼主| liuzhengdong 发表于 2020-3-28 12:29:01
matlab01 发表于 2020-3-28 08:33
我懵了,不是非数吗?
exp(-i*inf)

这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s
 楼主| liuzhengdong 发表于 2020-3-28 12:29:21
李呛呛 发表于 2020-3-28 09:50
楼主,这题有背景吗?还是你自己单纯的想的?

这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s
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李呛呛 发表于 2020-3-28 15:23:23
liuzhengdong 发表于 2020-3-28 12:29
这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s

验证拉氏变换的话,不应该你这么考虑吧,你将s看作常数,直接把1(t)带入拉氏变换的公式进行积分就等于s^(-1)了
河峤 发表于 2020-3-29 10:03:37
我学的是财经数学,抱歉,都没见过
 楼主| liuzhengdong 发表于 2020-4-9 10:22:05
垂耳的逆旅 发表于 2020-3-31 19:47
分两个问题,手写个人思路如下,希望对楼主有所帮助!

唔~可以,谢谢您!
 楼主| liuzhengdong 发表于 2020-4-22 09:33:49
卜问之 发表于 2020-4-9 13:10
各位虫友都很厉害,用朴素的工程方法,计算理解很不错了
要是想知道从头到尾清楚拉普拉斯变换的数学证明和 ...

明白了!谢谢您!
爱学习 发表于 2020-4-22 11:05:42
换个搜索思路,直接搜索定位到会的人。比如专门的数学QQ群、论坛、或者微博大学数学老师等等
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